数学
助理教授
教育
- Ph.D.亚利桑那大学数学专业
- B.A.伯大尼路德学院数学专业
- B.A.，伯大尼路德学院，剧院
Background
上大学前, 我对人文学科很感兴趣, 我的计划是主修英语和戏剧双学位. 就读文科院校的一个令人惊奇的事情是，在大学的第一年，你可以在广泛的领域学习课程, 这有时会激发你从未意识到自己拥有的兴趣! 一节通用教育的数学课(微积分I)让我看到了一个全新的世界. 我发现学习数学的内在挑战是非常刺激的, 爱上了理解一个新思想或第一次瞥见数学景观的新部分所带来的美和惊奇感(顺便说一句), 我也喜欢在自然景观中徒步旅行).
2019年，我和丈夫都接受了为WLC服务的召唤, 上帝召唤我们大老远从法国来到这里. 我们在图森读研究生时认识的, 亚利桑那州, 然后在杰夫做博士后期间在巴黎附近待了三年. 我们通过沉浸式学习语言，我终于遇到了一些数学“祖先”，他们住在巴黎地区. 除了我的职业是数学教授和妻子之外，我很幸运能成为一名母亲. 我们全家都喜欢一起旅行和冒险, 在家的时候也要学会待客之道. 我们是圣. 密尔沃基的马库斯路德教会.
我喜欢信誉最好的网投平台排名教书有很多原因. 学院的部分使命和愿景是保持对圣经的忠诚，同时通过文科培养学生的仆人式领导, 这些东西 真的 告知我们每天都在做什么! 我也喜欢在一个足够小的机构任教，这样我就可以在他们大学生涯的几个阶段教同样的学生, 在他们和我们在一起的时候指导他们. 在这种规模的项目中，有很多机会了解学生，并为他们量身定制教育. 在类, 我试着把项目结合起来，让学生有机会在很长一段时间内思考一个想法, 承担起问题和解决方案的责任, 平衡个人与合作的关系, 并有效地沟通他们所理解的内容. 这些都是需要练习的技能，将帮助学生为大学毕业后的下一次冒险做好准备, 不管是研究生院, 教学, 或者从事商业事业, 行业, 或政府. 在课堂之外，在与学生的关系中成长, 我真的很喜欢把他们与外界的机会联系起来，比如会议和暑期研究项目.
教学
- MAT 117 -基础统计学
- MAT 221 -微积分1
- MAT 222 -微积分II
- 常微分方程
- MAT 230 -离散数学
- MAT 421 -实分析1
- MAT 423 -复杂分析
研究兴趣
数学定理证明首先引起我兴趣的是创造性思维和严谨思维的结合，这是需要的:尝试几种方法直到一种方法有效的创造力, 严谨的思维，适当地使用逻辑和数学结构，并评估我的论点的正确性. 证明定理的实际工作包括这两种思维方式的循环:辨明问题和适当的起点, 考虑不同的可能方法，然后尝试一种, 评估第一种方法是否正确，是否朝着预期的结果取得进展, 然后接受自我反馈，重复这个过程，直到出现一个正确而漂亮的证明. 随着时间的推移，我学到了一些数学领域的基础知识, 另一个引起我兴趣的想法是数学中两个或两个以上看似不同的领域的交集.
作为一名本科生，我有机会做两个研究项目. 第一个是抽象代数和计算方法的交叉. 我和一组同伴一起编写计算机程序，实现已经发展起来的理论，将所有具有特定属性的群体分类. (在我们的抽象代数课程MAT 431中，你会学到什么是群!我的另一个研究项目是线性代数和实分析的交叉, 这个交叉点非常重要，它本身就是一个数学领域, 叫做功能分析(你可以在研究生院选修功能分析的课程)!). 在这个项目中, 我们学习了一种几何，其中“点”是称为“算子”的对象(它们本身是函数的推广). 获得对问题的直觉, 我们研究了有限维的算子, 它们只是矩阵(你们会在线性代数课程中学习矩阵, 垫333). 一旦我们对运算符在特定映射下的行为有了直观的认识, 然后，我们推广并证明了从分析技术的结果(你会得到分析领域的介绍), 我的专业, MAT 421). 长话短说, 数学专业的课程培养学生的基本思想, 技术, 严谨的思考为解决有趣的问题提供了很多可能性!
我的研究生工作是分析组合学的交叉点(用分析技术解决问题的计数)。, 离散动力系统(按一定时间间隔变化的系统), 以及可积系统(具有守恒量的系统, 比如能量守恒). 我的贡献是用一种不同的方式来看待某些结果(解决某个计数问题的优雅公式), 最初是由物理学家利用量子力学的路径积分公式推测出来的)，并展示了这些结果背后的深层数学结构，起初看起来只是“棘手”. 寻找一种有用的方法来思考这个问题的创造性过程包括计算机模拟工作来可视化时间动力学. 严格的证明, 一旦我明白是怎么回事, 包括微积分II的学生可以理解的概念(你们将在MAT 222中学习)，以及我为了写证明而必须学习的椭圆函数的性质!
我目前对更广泛地理解某些系统的离散动力学感兴趣, 包括我毕业时的作品. 一群高级WLC学生帮助我开始使用计算机可视化研究这些系统. 在早期阶段, 我们在看电脑生成的系统图片，比较当我们改变函数的定义域时会发生什么, “打开”系统的一部分，这取决于它的历史, 等等.......
我的另一个兴趣是应用数学. 这个主题本身就很美, 但正如物理学家尤金·维格纳的名言所说, 数学在解释自然科学的结构方面也“不合理地有效”, 甚至做出经验预测或指出未来的发展方向. 数学建模是利用数学中的各种工具解释“现实世界”中的结构的过程. 创造性思维和严谨思维的结合对于应用数学和定理证明一样是必要的:定义问题, 确定假设，将问题简化得恰到好处, 找出一个数学结构，抓住问题的关键部分, 解决那个数学问题, 将数学解决方案转换回原始问题域是数学建模的每个步骤，它结合了两种思维模式.
学术作品
出版物
布朗,T., N. M. Ercolani. 2020. 统一视角下的可积映射. 可积系统与代数几何1, 剑桥大学出版社:伦敦数学学会讲义系列, 卷. 458.
林德伯格,T., N. Fieldsteel T. 伦敦,H. Tran H. Xu. 2013. 25强对称属群的分类. 休斯顿数学杂志. 39(1): 51-60.
林德伯格,T., D. Ethier,. Luttman. 2010. 一致代数与算子代数中的多项式辨识. 泛函分析年鉴. 1(1): 105-122.
选定的演讲
统一视角下的可积映射.AMS-MAA联合数学会议, 组合结构与可积系统特别会议, 丹佛, CO; January 15, 2020.
求解递归映射枚举问题的可积动力系统方法.海报展示. 组合与相互作用，国际数学中心，马赛，法国. 2017年1月10日.
通过椭圆函数的离散painlev
组合哈密顿动力学.AMS-MAA联合数学会议, AMS可积系统专题会议, Painleve方程, 和随机矩阵, 西雅图, WA; January 6, 2016.
随机环境中随机游走的缩放限制.“亚利桑那大学数学系数学物理与概率研讨会”. 2015年3月25日.
映射枚举与矩阵积分之间的联系.“数学科学招聘研讨会的当前思路”, 数学系, 亚利桑那大学. 2014年3月10日.
服务
- 教务委员会
- 美国国家科学基金会审稿人
- 会议组织者SIMIODE EXPO 2022
专业的会员
- 美国数学协会
- NExT项目研究员(布朗2020年队列)